Sistem Persamaan Linear Pecahan

Soal No. 1

Diketahui sistem persamaan sebagai berikut:

y = 2/3 x
x + 1/2 y = 12

Tentukan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan di atas!

Pembahasan

(i) y = 2/3 x
(ii) x + 1/2 y = 12

Substitusikan persamaan (i) ke persamaan (ii) seperti contoh berikut ini.

x + 1/2(2/3 x) = 12
x + 2/6 x = 9
6/6 x + 2/6 x = 12
8/6 x = 12
x = 12 (6/8)
x = 9

Nilai y
y = 2/3 x
y = 2/3 (9) = 6

Soal No. 2

x/2 + 2y/3 = 3
4x + y = 11

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan di atas!

Pembahasan

Persamaan:
(i) 4x + y = 11
(ii) x/2 + 2y/3 = 3

Persamaan (i) dikalikan 4, dan persamaan (ii) dikalikan 6 dulu agar bentuk pecahan hilang dan y bisa dieliminasi (metode eliminasi)

Dengan substitusi untuk menentukan y

4x + y = 11
4(2) + y = 11
8 + y = 11
y = 3
HP:{2, 3}