Bentuk Akar

BENTUK AKAR

Bentuk akar merupakan akar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional atau merupakan bilangan irasional. Bentuk akar merupakan bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat. Bentuk akar termasuk dalam bilangan irasional, yakni bilangan yang tidak dapat dinyatakan dengan pecahan a/b, a dan b bilangan bulat a dan b ≠ 0. Bilangan bentuk akar merupakan bilangan yang terdapat di dalam tanda √ disebut tanda akar. Beberapa contoh bilangan irasional dalam bentuk akar adalah √2, √6, √7, √11 dan lain-lain. Sedangkan √25 bukan bentuk akar hal ini karena √25 = 5  (5 adalah bilangan rasional).

MERASIONALKAN BENTUK AKAR

Untuk memudahkan penggunaan bentuk akar dalam operasi aljabar, bentuk akar dituliskan dalam bentuk yang paling rasional (sederhana). Cara merasionalkan bentuk akar harus memenuhi syarat-syarat tertentu. Syarat-syarat tersebut adalah sebagai berikut:

Merasionalkan penyebut pecahan bilangan bentuk akar itu artinya, mengubah penyebut pecahan yang berbentuk akar menjadi bentuk rasional (sederhana). 

Cara untuk merasionalkan penyebut pecahan yaitu dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk akar yang sekawan dari penyebut tersebut.

Ada tiga cara merasionalkan penyebut bentuk pecahan bentuk akar, yaitu :

 

OPERASI ALJABAR BENTUK AKAR

Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

Variabel pada bentuk akar dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika sejenis dan memenuhi sifat seperti berikut:

Perkalian Bentuk Akar

Perkalian variabel pada bentuk akar memenuhi sifat seperti berikut:

Pembagian Bentuk Akar

Selain penjumlahan, pengurangan dan perkalian, variabel pada bentuk akar dapat berupa pembagian yang memenuhi sifat seperti berikut: